Comment résoudre un Sudoku ?

Tout d’abord il est important de considérer les chiffres d’un Sudoku comme des symboles.
Il n’est pas question dans ce type de jeu de faire des mathématiques. On peut très bien utiliser des lettres, des images des symboles à la place des chiffres. Donc vous pouvez ranger vos calculatrices ^^

Pour démarrer cette explication nous allons utiliser un sudoku simple : 4 grilles de 4 cases, et des chiffres de 1 à 4.

Prêt(e) ?

Tout démarre avec une grille !

Voici notre grille pour cette explication :

Cliquez sur l’image pour la voir en plein écran.

Comme beaucoup de jeu, il faut trouver où commencer. Dans le Sudoku, il faut identifier une case vide dans laquelle une seule réponse est possible.
Pour ce faire, nous allons choisir au hasard un symbole. Par exemple le chiffre « 1 ». Il n’apparaît qu’une seule fois, dans la grille en haut à gauche.

La règle du jeu indique qu’un même chiffre (ou symbole) ne figure qu’une seule fois par ligne, par colonne et par grille.

On peut donc en déduire des cases qui ne peuvent pas contenir le chiffre « 1 » :

  • les cases vides de la grille où se trouve le chiffre « 1 » ( un même chiffre ne figure qu’une seule fois par grille)
  • La case vide qui se trouve sur la même ligne que le chiffre « 1 » (un même chiffre ne figure qu’une seule fois par ligne et par colonne)

Mais impossible d’en déduire où mettre les « 1 » dans les 3 autres grilles, car à chaque fois il y a deux cases vides pour lesquelles on manque d’informations.

Alors changeons de chiffre. Examinons le chiffre « 2 ». Il apparaît dans 3 grilles différentes.

En suivant le même raisonnement, nous pouvons déterminer quelles cases ne peuvent pas contenir le chiffre « 2 ».

Il s’agit de toutes les cases vides des grilles qui contiennent déjà un chiffre « 2 » :

On vérifie ensuite les lignes et les colonnes :

Une seule case peut contenir un 2 dans la grille en bas à droite. On peut donc l’écrire.

Nous venons de remplir notre première case !!

Examinons maintenant la grille en bas à droite : elle contient une unique case vide.

Cette grille contient déjà les chiffres « 3 », « 4 » et « 2 ». La case vide est donc forcément un « 1 ».

De même, cette colonne ne contient qu’une unique case vide :

Cette colonne contient déjà le « 1 », le « 2 » et le « 4 ». Il manque donc… le « 3 ».

Avec la même logique, examinons cette ligne :

Une seule case de vide également. Nous avons déjà un « 2 », un « 3 » et un « 4 ». Il manque dont le « 1 ».

Notre grille s’est déjà bien remplie. Nous avons utilisé plusieurs logiques :

  • Identifier une case dans une grille qui ne peut contenir qu’un seul chiffre.
  • Identifier une ligne ou une colonne ou une grille avec une case vide unique.

Pour finir cette grille, plusieurs options sont possibles. Mais quelque soit l’ordre dans lequel on complète les cases, un Sudoku n’a toujours qu’une seule et unique solution.

A ce stade, nous pourrions nous focaliser sur cette ligne :

ou sur cette colonne :

Mais nous avons choisi de nous intéresser d’abord à cette grille :

Elle vous semble compliquée ? Examinons cette case en particulier :

Impossible d’y mettre un « 2 ». Il y en a déjà un dans cette grille. On ne peut pas non plus y mettre un « 4 ». Il y en a déjà un dans cette colonne. Impossible aussi d’y mettre un « 3 », il y en a déjà un sur cette ligne. Une seule solution : le « 1 ».

A vous maintenant !

Terminez la grille !

Puis vérifiez avec notre solution :

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